研究内容: Research topics
本研究室では，主としてコンピュータシミュレーション（Computer Aided Engineering: CAE）を活用し，
工学設計問題における最適設計法に関する研究を行っており，実務設計にも役立てています．
The major reserch topic in this laboratory is design optimization using CAE. In particular, design optimization coupled with computational intelligence is applied to resolve many practical issues in industry. The results are published in several international journals.
工学設計問題における最適設計法
Design Optimization for Engineering
多くの工学設計問題では，必ず要求（目的）が存在します．その目的を達成するための一つの方法として，最適設計法があります．本研究室では，様々な最適化アルゴリズムや計算機知能（Computational Intelligence）を用いた逐次近似最適化（Sequential Approximate Optimization: SAO）の開発・研究を行っており，さらにそれらを活用して，塑性加工分野や射出成形などの生産技術におけるプロセスパラメータの最適設計法の提案を行っています．シミュレーションに留まることなく，実験可能な場合は実験を行い，手法の有効性を検証・実証しています．
In many practical engineering problems, there are several requirements such as lightweight, high strength, material saving, energy saving and so on. Design optimization is one of the effective approaches to meet such requirements. In this laboratory, sequential approximate optimization (SAO) using computational intelligence is used. The SAO approach is applied to resolve several issues in manufacturing technology fields such as metal forming, forging and plastic injection molding through numerical simulation. The experiment is also conducted to examine the validity of the numerical optimization.
最適設計に関する取り組みの一部を書籍に紹介しています．
You can see design optimization techniques and its applications in the text book.
CAEを用いた工学設計問題においては，CAEを用いて事前に検討することが有効ですが，さらに開発スピードを上げるためには，計算（シミュレーション）回数を抑えつつ近似的な大域的最適解を求めることが大切です．
逐次近似最適化(Sequential Approximate Optimization: SAO)とは，段階的に応答曲面の精度を高めつつ，最終的に少ない計算回数で精度の高い大域的最適解を求める方法の一つです．流行りの言葉を用いれば，
「機械学習を活用した最適設計法」となります．本研究室では特に，Radial Basis Function (RBF)ネットワークを用いた逐次近似最適化法を用いて，様々な工学設計問題にアプローチし，問題解決を図っています．逐次近似最適化を中心に，最適化法の関係をまとめると図のようになります．
If objective and constraints are not explicitly known but can be evaluated through computationally intensive numerical simulation, the metamodeling is an attractive approach to find an approximate optimal solution with a small number of simulations. It is possible to find an optimal solution through the SAO using computational intelligence. The SAO using the RBF network is adopted in this laboratory, and many practical engineering issues can be resolved. The relation among the SAO and the related optimization topics is shown in the following figure.
Metamodeling
サンプル点（シミュレーションをする設計点）から関数を近似する手法であり，二次近似やKriging, RBFネットワーク，Least Square Support Vector Regression (LS-SVR)など，いろいろな方法があります．
Metamodeling, which is often called response surface or surrogate model, is a function approximation technique from the training data. The quadratic polynomials, the Kriging, the radial basis function (RBF) network and the least square support vector regression (LS-SVR)) are major methods for metamodeling.
Global Optimization
Kriging, RBFネットワーク，LS-SVRなどの方法を用いて応答曲面を用いると，多峰性関数になりやすいので，応答曲面の大域的最適解を求めるためには，大域的最適化法は必要となります．
Global optimization is applied in oder to find a global optimal solution of metamodel.
Evolutionary Algorithms
多峰性関数の大域的最適解を求める方法の一つとして，進化計算法は有効です．また，多目的最適化におけるパレートフロント同定にも役立ちます．
Evolutionary algorithms such as the differential evolution (DE) and the particle swarm optimization (PSO) are valid for global optimization. These methods are applicable to multi-objective optimization to identify the Pareto-frontier.
Multi-objective Optimization
対象とする工学設計問題によっては，多目的最適設計問題になります．多目的最適設計では，パレート最適解集合（これを目的関数空間に写像したパレートフロント）を同定することと，競合する目的関数間のトレードオフ分析を行い，最終的にどうするかを決めることが大切になります．
The aims of multi-objective optimization are (1) to find the Pareto-optimal set and (2) to clarify the trade-off among the conflicting objectives. It is important to understand the trade-off visually and numerically.
Robust Design Optimization
設計変数にばらつきがあるような場合，そのばらつきを考慮して最適化を行うことも重要になります．ロバスト最適化では，多くの場合，二目的最適設計（目的関数の最小化＋設計変数のばらつきによる目的関数の変動の最小化）となり，多目的最適設計問題として考えることが可能です．
Robust design optimization (RDO) aims to optimize not only the objective function but also the standard deviation due to the variation of the design variables. Thus, the objective function and its standard deviation due to the variation of the design variables are simultaneously minimized to find a robust optimal solution. In other words, the RDO is naturally multi-objective optimization.
