下記の分野を中心に研究を行っています.
何かご質問・ご要望があれば,できる範囲でお応えします.


大域的最適化

連続変数からなる多峰性関数の大域的最適解を求めるアルゴリズムを開発しています.
離散変数問題や混合整数計画問題も基本的には大域的最適化問題ですので,
離散変数を何らかの方法で連続変数に変換してやれば,問題ありません.
ただし,離散変数問題や混合整数計画問題を解く絶対的な方法はありませんので,
基本的には多くの計算(ファンクションコール)を要します.
下記に示す方法の中でも,GRTAは信頼性や性能(ファンクションコール)が他の方法に比べ,優れている方法です.


多目的最適化

近年の設計問題の多様化を考えると,多目的最適化は重要な位置を占めています.
最近では,遺伝的アルゴリズム(GA)に代表される多点同時探索型手法を用いて,パレートフロントを見つける研究が盛んに行われていますが,
満足化トレードオフ法に代表される対話型手法を用いるほうが,計算コストやその後の意思決定という部分まで考えた場合,重要となります.
とにかく目的と思われるものを目的関数として取り上げ,多目的最適化問題として定式化すればよいと思われるかもしれませんが,
多目的最適化問題として定式化して,満足のゆく解を求めたいのであれば,目的関数間の競合・従属関係を把握し,
真に競合関係にある目的関数を抽出することが最も重要です.
そのためには,目的関数間のトレードオフ比を定量的に算出する必要があります.
そこで,PSOを用いた多点同時探索型手法によるパレートフロントの導出に関する研究や,
定量的トレードオフ比の計算方法とその応用について研究をしています.


逐次近似最適化

近年はコンピュータシミュレーション技術の発達により,実験そのものを行う前に,シミュレーションを行い,
事前に物理現象をある程度把握することが当たり前のように行われています.
ただし,シミュレーションも詳細なモデルを構築するとなると,それなりに計算時間がかかり, 詳細モデルに対して最適化を行うことは現実的ではありません.
そこで,実験計画法などを用いて実験やシミュレーションを行い,そこから得られる応答値から関数空間を予測する 応答曲面法が有効な方法の一つです.
応答曲面モデルには様々な方法がありますが,特に非線形関数を良好に近似できるといわれているRBFネットワークを用いた 逐次近似最適化に関する研究を行っています.
逐次近似最適化とは,応答曲面の最適解や新たなサンプル点を逐次追加し,段階的に応答曲面の精度を高めつつ,
精度の高い応答曲面の最適解を得ようとする方法で,近年極めて活発に研究がなされています.
逐次近似最適化の最大の利点は,設計者が対象とする設計問題を段階的に理解できるという点でであり,
最も重要なことはどのようにサンプル点を追加し,応答曲面の精度を向上させるかという点です.